Ruang mengajar guru Pegawai Negeri Sipil (PNS/ASN) tidak terbatas lagi. Selain bisa mengabdi di sekolah berstatus negeri, guru PNS/ASN juga bisa mengajar di sekolah-sekolah swasta.

Payung hukum guru PNS/ASN mengajar di sekolah swasta kini dikaji. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemdikbud) mempertimbangkan revisi Peraturan Pemerintah (PP) No 74 Tahun 2008 tentang guru yang membolehkan mengajar di sekolah swasta. Sehingga ke depan tidak lagi perbedaan antara guru PNS/ASNdan swasta.

Menurut Mendikbud Mohammad Nuh, salah satu poin dalam PP 74/2008 itu nantinya akan mengatur soal penempatan guru. Kajian menjadi pertimbangan karena ada sekolah swasta yang mengeluh kekurangan guru.

Kekurangan itu, lanjut Menteri asal Jawa Timur ini karena banyaknya guru swasta berprestasi yang lolos dalam tes CPNS/CASN. Sehingga guru tersebut harus keluar dari sekolah swasta. “Ketika mereka diterima (CPNS/CASN), maka harus keluar dari sekolah swasta itu. Jadi seakan sekolah swasta menjadi training centre,” ujar Nuh.

Atas pertimbangan ini, ke depan akan dibuat kebijakan guru negeri bisa mengajar di sekolah swasta. Hal itu juga sebagai langkah untuk mendorong program Pendidikan Menengah Universal (PMU), atau yang sering disebut wajib belajar dua belas tahun.

“Pemerintah boleh memberikan BOS ke negeri dan swasta, apa bedanya dengan guru. Sehingga kedepan guru negeri dapat diperbantukan ke sekolah swasta,” jelas Nuh.

Terkait mekanismenya, Mendikbud belum menjelaskan lebih jauh. Namun dia mengatakan, dalam revisi PP itu akan dibuat mekanisme penugasan, dengan berbagai pertimbangannya.

Sebelumnya Ketua Umum PB PGRI, Sulistiyo mengaku telah menyiapkan sejumlah usulan sebagai bahan revisi PP 74/2008. Di antara poinnya ialah meminta pemerintah melakukan penataan terhadap keberadaan guru, khususnya guru swasta dan honorer.

“Kita usulkan agar guru honor dan swasta ditata, agar mereka diperlakukan setara dengan guru negeri. Termasuk kepegawaian dan kesejehteraannya,” kata Sulistyo.

Dari sisi kepegawaian, lanjut dia, guru swasta dan honorer harus dinilai kinerjanya, sehingga memiliki jabatan dan pangkat. Dengan demikian akan berdampak pada kesejahteraan guru. Jika hal itu tidak dilakukan maka akan terus-terusan bermasalah. “Guru honor dan negeri bisa diatur oleh pemerintah daerah, sedangkan swasta oleh badan penyelenggara,” harap Sulistyo.

Sumber: http://www.pengumuman-cpns.com/2012/guru-pns-boleh-mengajar-di-sekolah-swasta/#axzz2IrTFgeIE

Dalam rangka memenuhi ketentuan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 63 Tahun 2009 tentang Sistem Penjaminan Mutu Pendidikan Pasal 3 ayat (2), pemerintah melalui Kemendikbud telah  menyusun buku Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan.

Penyusunan buku Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan ini dimaksudkan sebagai upaya untuk mengakselerasi peningkatan mutu pendidikan melalui pemenuhan 8 (delapan) Standar Nasional Pendidikan di  setiap sekolah.

Tujuan penyusunan buku Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan ini adalah untuk memberi pedoman bagi semua sekolah dalam rangka memenuhi Standar Nasional Pendidikan.

Dalam buku Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan ini, disajikan materi yang berkaitan dengan acuan mutu pendidikan,penjaminan mutu pendidikan pada tingkat satuan pendidikan, dan pelembagaan penjaminan mutu pada tingkat satuan pendidikan.

Semoga dengan adanya buku Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan ini, upaya pengejaran mutu pendidikan di sekolah dapat lebih fokus dan terarah, sehingga impian kita akan pendidikan yang bermutu,  setahap demi setahap dapat terealisasikan.

================

Anda ingin mengunduh buku Buku Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan ini, silahkan klik tautan di bawah ini:

• Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan SD
• Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan SMP
• Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan SMA
• Pedoman Pemenuhan Standar Nasional Pendidikan SMK

================

Sumber : http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2012/12/24/pedoman-pemenuhan-standar-nasional-pendidikan/

Siapa yang baru masang laptop atau komputernya sama siswtem operasi yang bariu ini?? hayoo ngaku.... sistem Operasi Windows 8 Yang Baru terdiri Bahasa Dari doa hormone hormon Pelanggan Customers Yang berbeda-desktop Yang terlihat Dan berperilaku sama Artikel Baru PADA Windows English Version sebelumnya, Serta Mulai Layar Yang Tampak Segar TAPI tidak familiar Artikel Baru para pengguna lama.

 

Untuk pengguna Yang Baru melakukan upgrade, diperlukan waktu beberapa lama untuk membiasakan Diri Artikel Baru Cara Koperasi Karyawan Bhakti Samudera SISTEM Operasi teranyar Microsoft tersebut.Nah, lima fitur "tersembunyi" Yang dikutip Bahasa Dari TechRadar berikut inisial Bisa membantu mempermudah proses penelaahan Belajar ITU.

1. Start Menu Rahasia

Ketika pengguna mengarahkan kursor Ke pojok Kiri Layar Dan melakukan KLIK Kiri, tampilan Mulai Layar Akan dimunculkan.

TAPI apabila Yang di-KLIK adalah html tikus sebelah Kanan, Windows 8 Akan menampilkan sebuah menu Yang memuat: akses Ke sejumlah wilayah penting mirip PADA Start Menu Yang lama, termasuk Control Panel, Command Prompt, Manajer Dan Task.
Cara inisial lebih mudah Dan CEPAT dibandingkan memperoleh AKSes serupa melalui Mulai Layar Yang Baru.

2. Sinkronisasi Akun Pengguna

Windows 8 mendukung modus User Account seperti PADA English Version Windows terdahulu. Namun, SISTEM Operasi inisial JUGA Bisa membuat akun pengguna hormone hormon Baru Yang tersinkronisasi Artikel Baru Windows ID pengguna Milik Yang bersangkutan.

Melalui akun Suami, Andari pun Bisa mengakses data yang bahasa Dari SkyDrive, Xbox, Hotmail / Outlook Dan Jasa-Jasa berbasis cloud Lain Bahasa Dari Microsoft.
Akun pengguna tipe Baru nihil JUGA Bisa menyamakan pengaturan Windows Andari (bahasa Dari wallpaper desktop hingga browser history) di beberapa Komputer Yang berbeda sehingga Bisa membantu ketika menggunakan banyak Komputer. Untuk mengakses fitur inisial, jalankan Settings, pilih "Pengaturan PC Perubahan", Dan bukalah "Sinkronisasi pengaturan Anda".

3. Windows Defender

Aplikasi untuk Windows Defender dihidupkan Dilaporkan di Windows 8, menggantikan Microsoft Security Essentials. Tak seperti Microsoft Security Essentials, Windows Defender Bisa menangkal virus spyware Dan Serta terintegrasi Dalam, SISTEM Operasi.

Bek Akan Aktif secara MAMPUS apabila pengguna Proforma memasang anti-virus Dan anti-spyware PADA Komputer untuk menutup celah keamanan Yang ADA.

4. Matikan Komputer Artikel Baru CEPAT

Proses imunisasi meliputi "Shutdown" Komputer PADA Windows 8 lebih Panjang Dan berbelit-belit dibandingan PADA Windows English Version sebelumnya karena fungsi Yang Satu inisial diakses bahasa Dari Mantra bar, Lalu ke "Settings", KLIK html Power, Baru kemudian memilih "Shut Down".

Proses imunisasi meliputi inisial Bisa JAUH dipersingkat Artikel Baru memilih tampilan desktop (Tanpa adanya window Yang Terbuka) Lalu menekan Kombinasi html [Alt] dan [F4] secara bersamaan untuk memunculkan pilihan Yang sama. Cara nihil sebenarnya sudah lama tersedia di Windows English Version sebelumnya, tetapi menjadi lebih berguna di Windows 8.

5. Screenshot Praktis

Windows 7 memiliki aplikasi untuk potongan alat untuk menampak GAMBAR (screenshot), alat inisial pun Masih ADA PADA Windows 8.

Akan tetapi, ADA Cara Lain Yang lebih praktis untuk keperluan ITU di Windows 8. Pengguna cukup menekan Kombinasi html [Windows] dan [Print Screen] PADA Keyboard Dan GAMBAR REVENUES tangkapan Layar Akan disimpan Dalam, format PNG di Perpustakaan Pictures.

sumber:
http://udienroy.wordpress.com

Hotspot area kini telah menjamur dan menjadi populer di kalangan netter Indonesia. Bagi sobat pemilik laptop pasti sudah pernah mencoba berinternet dengan menggunakan hotspot di berbagai hotspot area. Menggunakan hotspot memang relatif mudah dan murah,...

Bahkan tidak jarang kini banyak area hotspot yang bisa kita nikmati secara gratis. Namun sayangnya, pada kondisi – kondisi tertentu, kita tidak bisa menikmati suasana hotspot tersebut. Misalkan saja saat berada di rumah teman yang menggunakan koneksi ADSL / kabel, di hotel yang menggunakan ethernet connection dsb. Namun jangan khawatir, bagisobat yang memiliki laptop dengan sistem operasi windows 7, anda bisa membangun jaringan hotspot hanya bermodalkan koneksi internet dan laptop sobat. Dengan begitu, cukup laptop anda saja yang terkoneksi dengan internet ( ethernet connection / kabel internet ) dan teman – teman anda yang lainnya bisa ikut menikmati akses internet tersebut melalui jaringan hotspot yang anda buat. Intinya.. anda akan menyulap laptop sobat menjadi wireless access point supaya laptop teman- teman sobat yang lain bisa berinternet jika bergabung dengan network. Apakah sobat tertarik....??? berikut ini saya berikan langkah – langkah Mudah Membuat Laptop Sobat Hotspot Area :

1. Download dan Install Connectify Disini ]>> 
2. Buka connectify dari icon yang ada di taskbar 
3. Isikan nama WiFi network, password access, kemudian tentukan jenis koneksi yang ingin anda gunakan untuk berbagi ( support LAN, VirtualBox Host Only, Wireless Network, serta tanpa internet sharing ). Setelah itu klik start hotspot, Isi nama hotspot terserah sobat. 
4. Setelah itu program tersebut akan bekerja dan silahkan mengkoneksikan komputer / laptop lainnya ke laptop sobat.

..:: Connectify Berhasil Bekerja ::..

perlu dicatat bahwa connectify hanya bisa diinstall dan bekerja di laptop dengan sistem operasi windows 7, namun komputer dengan sistem operasi apapun bisa terhubung dengan jaringan tersebut. Sebagai contoh, kita menghubungkan laptop bersistem operasi windows XP ke jaringan hotspot yang dibuat dengan connectify di laptop yang sistem operasi windows 7 : 

1. Buka wireless network
2. Pilih network yang sudah dibuat tadi 
3. Masukkan password dan klik connect 
4. Laptop yang bersistem operasi windows XP sudah terkoneksi ke jaringan hotspot yang dibuat oleh laptop windows 7 dengan connectify. 
5. Laptop Teman terkoneksi dengan Hotspot sobat ( semua laptop teman – teman sobat bisa terkoneksi dan anda bisa mulai berinternet bersama teman – teman hanya dari 1 koneksi internet kabel saja , mudah sekali bukan?? )

Semoga Cara Mudah Membuat Laptop Menjadi Hotspot Area | Tips Komputer | Cara Setting HOTSPOT Area bisa bermanfaat buat para sobat dan bisa terus berbagi dengan teman - teman sobat agar ilmu ini bisa terus bermanfaat, jangan lupa tambahkan jaringan teman di KBG, menambah jejak pertemanan dan berikan donasi sobat dengan keikhlasan hati,....

Sumber : http://kolombloggratis.blogspot.com/2011/12/cara-mudah-membuat-laptop-anda-menjadi.html#ixzz2F6WZg0bw

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Belum Diperiksa

Diagram wi-fi

Area bersinyal merujuk pada tempat-tempat tertentu (biasanya tempat umum) yang memiliki layanan internet dengan menggunakanteknologi Wireless LAN, seperti pada perguruan tinggi, mal, plaza, perpustakaan, restoran ataupun bandar udara.

Layanan internet seperti ini, ada yang berbayar dan yang tidak (gratis).^[1]

Sejarah Area Bersinyal

[sunting]

Konsep ini pertama kali dikemukakan pada tahun 1993 oleh Bret Stewart sewaktu konferensi Networld dan Interop, di San Fransisco.^[1] Dengan pemanfaatan teknologi ini, setiap orang dapat mengakses jaringan internet melalui komputer/laptop/HP/PDA yang mereka miliki di lokasi-lokasi area bersinyal ini tersedia, tentunya perangkat komputer/laptop/ponsel/PDA tersebut harus memiliki teknologi wi-fi.^[1]

Pada umumnya peralatah area bersinyal wi-fi menggunakan standardisasi WLAN IEEE 802.11b atau IEEE 802.11g.^[1] Teknologi WLAN ini mampu memberikan kecepatan akses yang tinggi hingga 11 Mbps (IEEE 802.11 b) dan 54 Mbps (IEEE 802.11 g) dalam jarak hingga 100 meter.^[1]

[sunting]Komponen dalam area bersinyal

Beberapa komponen dalam area bersinyal adalah :^[2]

• Station bergerak (mobile)
• Access Point
• Switch, Penghala, Network Access Controller
• Server web atau server yang lain
• Koneksi Internet berkecepatan tinggi
• Penyedia Jasa Internet
• Wireless ISP

[sunting]Tipe area bersinyal

Ada beberapa jenis area bersinyal yang biasa digunakan, yaitu:^[3]

• Area besinyal gratis sebagai tambahan pelanggan umum biasanya dioperasikan di hotel, di lobi hotel, di ruang konferensi, kedai kopi, atau di kafe. Kadang area besinyal jenis ini merupakan instalasi semi permanen, di acara pameren komputer atau konferensi / seminar komputer.
• Area bersinyal yang dibayar langsung ke pemilik gedung, biasanya di ruangan hotel, restoran, atau kedai kopi. Tidak semua hotel mampu memberikan servis wi-fi gratis. Mereka mengambil kebijakan untuk memberikan servis berbayar kepada pengguna area besinyal untuk menalangi biaya leased line atau tak terbatas (unlimited) ADSL ke Internet.
• Area bersinyal berbayar ke operator area besinyal wi-fi, misalnya Boingo, iPASS. Operator area besinyal wi-fi ini merupakan jaringan internasional yang global dengan banyak sekali pengguna yang berpindah tempat (mobile) secara internasional. Jenis area besinyal ini biasanya akan lebih menarik bagi mereka yang memiliki banyak pengguna yang datang dari mancanegara.

Tentunya sebuah area besinyal dapat merupakan gabungan dari beberapa tipe area besinyal menjadi satu kesatuan, tidak harus menyediakan hanya satu tipe saja. Jadi bisa saja, area besinyal berbayar ke pemilik gedung dan berbayar ke operator area besinyal wi-fi dioperasikan pada sebuah area besinyal.

[sunting]Ancaman

Saat ini, area besinyal semakin banyak tersedia diberbagai tempat umum, tetapi setiap kali melakukan sambungan pada suatu area besinyal sebenarnya membahayakan PC atau laptop itu sendiri.^[4] Area besinyal adalah jaringan tebuka yang tidak terenkripsi, sehingga ketika terhubung dengan pengguna area besinyal lain, mereka dapat menyusup dan menimbulkan kerusakan pada komputer.^[4]

Peretas menggunakan area bersinyal untuk mengintai atau memata-matai sinyal nirkabel atau menjebak agar terperangkap dalam area besinyal evil twin.^[5] Area bersinyal evil twin ini merupakan gangguan di mana peretas menyusup dalam sinyal nirkabel untuk berpikir bahwa ada pengguna yang berada di area berinyal.^[5] Ketika pengguna mulai berselancar melalui evil twin, maka peretas akan memata-matai aktivitas internet pengguna area bersinyal.^[5] Kondisi ini memungkinkan sekali bagi pada peretas untuk mengakses kartu kredit pengguna area besinyal, jika melakukan transaksi secara daring.^[5]

[sunting]Referensi

1. ^ ^{a b c d e} Yuhefizar, 10 Jam Menguasai Internet, Teknologi & API + CD. Elex Media Komputindo.
2. ^ Edi S. Mulyanta, S.Si, Pengenalan Protokol Jaringan Wireless Komputer. ANDI
3. ^ Onno W. Purbo, Internet Wireless dan Hotspot. Elex Media Komputindo.
4. ^ ^a b Rahmat Putra, Panduan Lengkap Memilih Koneksi Internet (plus CD). mediakita.
5. ^ ^a b c d Jubilee Enterprise, Membangun Jaringan Internet Wireless Tanpa Bantuan. Elex Media Komputindo.

Posted on June 9, 2012

Candi Borobudur dibangun antara tahun 750 dan 842. Namun siapa sangka candi tersebut dibangun dengan menggunakan perhitungan matematika yang baru dikenal pada sekitar tahun 80-an.

“Candi Borobudur bersifat fraktal, sebuah struktur geometri kontemporer yang baru dikenal pada dekade 80-an di ilmu matematika modern,” kata peneliti Bandung Fe Institute, Rolan MD, dalam perbincangan dengan detikcom, Senin (14/11/2011).

Penelitian tersebut berlangsung sejak 2008 hingga 2011. Dari penelitian itu diketahui bahwa candi-candi di Pulau Jawa dibangun secara algoritimik atau seperti proses pembuatan program komputer, dengan mengikuti prosedur otomata selular totalistik.

“Riset ini juga menunjukan arahan bahwa seluruh candi dibangun dengan rumus yang sama, namun memiliki kondisi inisial dan aturan pembangunan yang berbeda,” imbuh Rolan.

Suatu hal yang tidak terduga bahwa ilmu matematika moderen telah diadaptasi dalam pembangunan candi yang memiliki tinggi asli 42 meter ini. Penelitian ini juga menunjukkan bahwa pada abad 8-9, peradaban Jawa telah membangun karya seni 3 dimensi yang sangat kompleks, seperti Candi Borobudur dan Prambanan.

“Rumusnya sama tapi penyusunannya beda,” ucap Rolan.

Peneliti: Borobudur Adopsi Konsep Fraktal
VIVAnews – Ternyata konsep fraktal tak cuma diterapkan nenek moyang bangsa Indonesia melalui batik dan budaya tekstil saja.
Secara turun temurun tradisi fraktal ini telah mengejawantah dalam desain dan bentuk bangunan peninggalan sejarah seperti candi. Hal ini disimpulkan oleh kelompok riset Bandung Fe Institute, yang selama beberapa tahun terakhir meneliti fraktal dalam kebudayaan Indonesia.
Fraktal adalah bentuk geometris yang memiliki elemen-elemen yang mirip dengan bentuknya secara keseluruhan. Seringkali suatu fraktal memiliki pola tertentu yang mengulang dengan bentuk rekursif dan iteratif.
Salah satu bangunan monumental yang telah menerapkan konsep geometri fraktal, menurut mereka adalah Candi Borobudur, yang ditetapkan sebagai salah satu World Heritage Site (situs peninggalan sejarah dunia) oleh UNESCO.
“Pengukuran yang kami lakukan pada setiap bagian Candi Borobudur, mengkonfirmasi hal ini secara matematis,” ujar Hokky Situngkir, peneliti dan President Bandung Fe Institute, dalam sebuah rekaman Videocast yang ia unggah di situs video YouTube.
Menurut Hokky, Borobudur adalah bangun ruang yang memiliki keserupaan dengan elemen-elemen dirinya sendiri. Di dalam Borobudur, misalnya, ada banyak bentuk geometri stupa. “Candi borobudur sendiri adalah stupa raksasa yang di dalamnya terdiri dari stupa-stupa lain yang lebih kecil. Terus hingga ketidakberhinggaan,” ia menjelaskan.
Selain itu, Hokky menjelaskan, hal ini juga diverifikasi oleh pengukuran Parmono Atmadi dari UGM, yang menemukan keteraturan bangunan Borobudur yang memenuhi unsur perbandingan 9:6:4.
Rasio itu, misalnya hadir pada perbandingan ukuran tinggi tiga bagian Candi, yakni bagian Arupadhatu (dunia tanpa bentuk) – bagian stupa utama dan stupa-stupa yang membentuk lingkaran, bagian Rupadhatu (dunia bentuk) – bagian yang mencakup stupa-stupa yang berada di landasan berbentuk persegi, serta bagian Kamadhatu (dunia nafsu) – bagian kaki.

Sebelumnya, hipotesis tentang adanya sifat fraktal pada beberapa bangunan candi sudah mengemuka sejak beberapa tahun lalu. Hal yang sedikit membingungkan adalah, nenek moyang kita tidak mengenal ukuran metrik standar, namun mereka mampu membuat bangunan-bangunan yang demikian kompleks seperti Borobudur.
“Bagaimana mungkin sebuah peradaban yang tak punya sistem metrik standar, pemahaman mekanika dan statika modern, mampu mendirikan bangunan yang sedemikian kompleks seperti Borobudur? Jawabannya adalah cara ber-geometri nenek moyang kita mungkin adalah fraktal geometri!” kata Hokky.
Borobudur sendiri adalah candi yang diperkirakan mulai dibangun sekitar 824 M oleh Raja Mataram bernama Samaratungga dari wangsa Syailendra, yang menganut agama Budha Mahayana.
Candi yang memiliki 2.672 panel relief, serta 504 patung Buddha, itu sempat terkubur oleh lapisan vulkanik selama beberapa abad dan dikelilingi oleh rerimbunan hutan, sebelum akhirnya ditemukan kembali pada masa pemerintahan Gubernur Jenderal Sir Thomas Stamford Raffles. (umi)

Sumber: http://budaya-1992.blogspot.com/2011/12/candi-borobudur-dibangun-dengan-ilmu.html

• Aljabar Boolean

Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean

Dalam aljabar boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. ketika logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf sebuah tegangan. kalau logika 0 bertaraf tegangan rendah (aktive low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (aktive high). pada teori – teori aljabar boolean ini berdasarkan aturan – aturan dasar hubungan antara variabel – variabel boolean.

• Dalil-dalil Boolean (Boolean postulates) P1: X= 0 atau X=1
  P2: 0 . 0 = 0
  P3: 1 + 1 = 1
  P4: 0 + 0 = 0
  P5: 1 . 1 = 1
  P6: 1 . 0 = 0 . 1 = 0
  P7: 1 + 0 = 0 + 1 = 1

• Theorema Aljabar Boolean

1. T1: Commutative Law
   a. A + B = B + A
   b. A . B = B . A
2. T2: Associative Law
   a. ( A + B ) + C = A + ( B + C )
   b. ( A . B ) . C = A . ( B . C )
3. T3: Distributive Law
   a. A . ( B + C ) = A . B + A . C
   b. A + ( B . C ) = ( A + B ) . ( A + C )
4. T4: Identity Law
   a. A + A = A
   b. A . A = A
5. T5: Negation Law
   1. ( A’ ) = A’
   2. ( A’ )’ = A
6. T6: Redundant Law
   a. A + A . B = A
   b. A . ( A + B ) = A
7. T7: 0 + A = A
   1 . A = A
   1 + A = 1
   0 . A = 0
8. T8: A’ + A = 1
   A’ . A = 0
9. T9: A + A’ . B = A + B A . ( A’ + B ) = A . B
10. T10: De Morgan’s Theorem
    a. (A+B)’ = A’ . B’
    b. (A . B)’= A’ + B’

Contoh Soal :

Contoh :
1. X + X’ .Y = (X + X’).(X +Y) = X+Y

2. X .(X’+Y) = X.X’ + X.Y = X.Y

3. X.Y+ X’.Z+Y.Z = X.Y + X’.Z + Y.Z.(X+X)’

= X.Y + X’.Z + X.Y.Z + X’.Y.Z

= X.Y.(1+Z) + X’.Z.(1+Y)

= X.Y + X’.Z

ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA

CONTOH.

Buatlah rangkaian dengan Gerbang Logika untuk aljabar Boolean sbb.

X . ( X’ + Y )

Jawab.

• IMPLEMENTASI DEMORGAN DALAM RANGKAIAN LOGIKA

• Hukum De Morgan

(A + B)’ = A’ . B’          A + B = (A’ . B’)’

(A  . B)’ = A’ + B’         A . B  = (A’ + B’)’

• Gerbang Logika

Gerbang digit dikenal pula sebagai perangkat digit atau sebagai perangkat logika (logic device). Perangkat ini memiliki satu atau lebih masukan dan satu keluaran. Masing-masing masukan (input) atau keluaran (output) hanya mengenal dua keadaan logika, yaitu logika '0' (nol, rendah) atau logika '1' (satu, tinggi) yang oleh perangkat logika, '0' direpresentasikan dengan tegangan 0 sampai 0,7 Volt DC (Direct Current, arus searah), sedangkan logika '1' diwakili oleh tegangan DC setinggi 3,5 sampai 5 Volt untuk jenis perangkat logika IC TTL (Integrated Circuit Transistor-Transistor Logic) dan 3,5 sampai 15 Volt untuk jenis perangkat IC CMOS (Integrated Circuit Complementary Metal Oxyde Semiconductor).

• Gerbang AND

Gerbang AND dapat memiliki dua masukan atau lebih. Gerbang ini akan menghasilkan keluaran 1 hanya apabila semua masukannya sebesar 1. Dengan kata lain apabila salah satu masukannya 0 maka keluarannya pasti 0.

Sebagai contoh, perhatikanlah kasus berikut:

1. Kasus
   Sebuah tim ganda dari regu bulutangkis Indonesia, adalah absah apabila kedua anggotanya lengkap hadir, yaitu Amir dan Badu. Apabila salah satu dari Amir atau Badu ada yang absen atau tidak hadir, maka regu tersebut tidak absah untuk Mewakili Indonesia dalam turnamen bulu tangkis tersebut.

Dalam dunia logika digital, semua aspek positif dari suatu kasus diinterpretasikan sebagai true (baca: tru) suatu kata bahasa Inggris yang berarti 'benar'. Pada komputer (sebagai perangkat), 'true' diwujudkan sebagai logika '1' atau 'high' (baca: hay') = tinggi. Pada tingkat perangkat keras, 'true' mempunyai acuan tegangan listrik mendekati 5 Volt DC (dalam TTL Level).}
Pada kasus di atas, yang termasuk aspek positif adalah 'absah' dan 'hadir'.
Sebaliknya, logika digital menentukan bahwa semua aspek negatif dalam suatu kasus
harus dianggap sebagai false (baca: fals) yang berarti 'salah'. Ini dimanifestasikan sebagai logika
'0' atau low = rendah oleh komputer (sebagai perangkat). Perangkat keras melaksanakan hal ini
dengan memberikan tegangan DC mendekati atau sama dengan nol Volt, TTL level.
Yang termasuk aspek negatif dalam hal ini adalah 'tidak absah' dan 'absen'.
Dengan demikian, kita sudah dapat menjabarkan kasus tersebut secara logika seperti ini:
a. Penyelesaian (output) kasus disandikan dengan 'Q'.

b. Peserta (input), dalam hal ini Amir dan Badu, disandikan sebagai A dan B.

c. Sinopsis yang dihasilkan menyatakan bahwa:
- Q akan true apabila A dan B true
- Q akan false bila salah satu di antara A dan B ada yang false

Bentuk logika kasus diatas disebut logika 'AND', yang dalam bahasa Indonesia berarti 'DAN'. Tampaknya, nama logika ini diperoleh dengan mengambil patokan pada sinopsis bagian pertama, yang menyatakan bahwa output akan true bila A dan B true.
Penjabaran dapat lebih disederhanakan lagi dengan mempergunakan tabel yang bernama' Tabel Kebenaran' (truth table).

Bentuk tabel kebenaran dalam kasus ini adalah sebagai berikut:

• GERBANG NAND (NOT AND)

Berlawanan dengan gerbang AND, pada gerbang NAND keluaran akan selalu 1 apabila salah satu masukannya 0. Dan keluaran akan sebesar 0 hanya apabila semua masukannya 1. Gerbang NAND ekuivalen dengan NOT AND. Tabel kebenaran gerbang NAND adalah sebagai berikut.

• GERBANG OR

Keluaran gerbang OR akan sebesar 0 hanya apabila semua masukannya 0. Dan keluarannya akan sebesar 1 apabila saling tidak ada salah satu masukannya yang bernilai 1. Sebagai contoh, perhatikanlah kasus berikut:
A. Kasus
Dalam suatu rapat Universitas, Amir dan badu bertindak sebagai wakil resmi Fakultas Teknik jurusan elektro. Sidang rapat menyatakan apabila salah satu dari Amir atau Badu hadir,maka hal itu sudah absah untuk mewakili fakultas tersebut.
Untuk kasus ini, penjabaran masalah tidak banyak berbeda dengan yang sebelumnya yaitu:

a. Penyelesaian (output) kasus disandikan dengan 'Q'.
b. Peserta (input), dalam hal ini Amir dan Badu, disandikan sebagai A dan B.
c. Sinopsis yang dihasilkan menyatakan bahwa:

- Q akan true apabila salah satu dari A dan B ada dalam kondisi true.
- Q akan false, apabila A dan B (semuanya) ada dalam keadaan false.

Kasus ini memakai bentuk logika 'OR' dan tabel kebenarannya menjadi tersusun sebagai berikut:

• GERBANG NOR (NOT OR)

Gerbang NOR ekuivalen dengan NOT OR. Berlawanan dengan gerbang OR, keluaran sebesar 1 hanya akan terjadi apabila semua masukannya sebesar 0. Dan keluaran 0 akan terjadi
apabila terdapat masukan yang bernilai 1. Tabel kebenaran gerbang NOR.

• GERBANG NOT

Pada gerbang ini nilai keluarannya selalu berlawanan dengan nilai masukannya. Apabila masukannya sebesar 0 maka keluarannya akan sebesar 1 dan sebaliknya apabila masukannya sebesar 1 maka keluarannya akan sebesar 0. Pada tabel kebenaran gerbang NOT berikut, yaitu tabel yang menggambarkan hubungan antara masukan (A) dan keluaran (B) perangkat digit gerbang NOT.

• GERBANG XOR (Exclusive OR)

Apabila input A dan B ada dalam keadaan logika yang sama, maka output Q akan menghasilkan logika 0, sedangkan bila input A dan B ada dalam keadaan logika yang berbeda, maka output akan menjadi logika 1. XOR sebetulnya merupakan variasi dari cara kerja logika OR. Untuk lebih jelas, coba perhatikan tabel kebenarannya:

• GERBANG XNOR (Exclusive NOR)

Apabila input A dan B ada dalam keadaan logika yang sama, maka output Q akan menghasilkan logika 1, sedangkan bila input A dan B ada dalam keadaan logika yang berbeda, maka output akan menjadi logika 0. XNOR bisa juga dikatakan memiliki sifat dari kebalikan XOR. XNOR dan NOR hanyalah berbeda pada langkah ke-empat yaitu apabila A dan B pada logika 1 maka output Q juga 1, bukan 0 seperti pada logika NOR.

Contoh Soal :

1.      Gambarlah table dari gerbang AND ?

Masukan		Keluaran
A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

2.      3A(16) = …………………………………………(10)

Bilangan hexadecimal di ubah menjadi bilangan decimal..

Caranya,  , x= variable, pada Hexadesimal = 16

 n=banyaknya angka (dari soal di atas, 3A=mempunyai 2 nilai,jadi n = 2)

karena A memiliki nilai “10” pada bilangan hexadecimal….

                3A (16) =  (3 x ) + (10 x )

                            =   (3 x 16) + (10 x 1)

                            =   48 + 10

                            =     58,

• Rangkaian Kombinasional

• Penyederhanaan Fungsi Boolean

Contoh. f(x, y) = x’y + xy’ + y’

disederhanakan menjadi

f(x, y) = x’ + y’

• Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara:

1. Secara aljabar
2. Menggunakan Peta Karnaugh
3. Menggunakan metode Quine Mc Cluskey (metode Tabulasi)

Penyederhanaan Secara Aljabar

Contoh:

f(x, y) = x + x’y

= (x + x’)(x + y)

= 1 × (x + y )

= x + y

f(x, y, z) = x’y’z + x’yz + xy’

= x’z(y’ + y) + xy’

= x’z + xy’

f(x, y, z) = xy + x’z + yz = xy + x’z + yz(x + x’)

= xy + x’z + xyz + x’yz

= xy(1 + z) + x’z(1 + y) = xy + x’z

X	y	z	xy	xy + x’z	X’z	X’yz	xyz	xy + x’z + xyz + x’yz	yz	Yz+x’z
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0
1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1

Peta Karnaugh

a.  Peta Karnaugh dengan dua peubah

y

0          1

	m0	m1	x 0	x’y’	x’y
	m2	m3	1	xy’	xy

  

b. Peta dengan tiga peubah

							yz 00	01	11	10
	m0	m1	m3	m2		x 0	x’y’z’	x’y’z	x’yz	x’yz’
	m4	m5	m7	m6		1	xy’z’	xy’z	xyz	xyz’

Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh.

x	y	z	f(x, y, z)
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

	yz 00	01	11	10
x 0	0	0	0	1
1	0	0	1	1

b. Peta dengan empat peubah

							yz 00	01	11	10
	m0	m1	m3	m2	wx 00		w’x’y’z’	w’x’y’z	w’x’yz	w’x’yz’
	m4	m5	m7	m6		01	w’xy’z’	w’xy’z	w’xyz	w’xyz’
	m12	m13	m15	m14		11	wxy’z’	wxy’z	wxyz	wxyz’
	m8	m9	m11	m10		10	wx’y’z’	wx’y’z	wx’yz	wx’yz’

Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh. 

w	x	y	z	f(w, x, y, z)
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

	Yz 00	01	11	10
wx 00	0	1	0	1
01	0	0	1	1
11	0	0	0	1
10	0	0	0	0

• Teknik Minimisasi Fungsi Boolean dengan Peta Karnaugh

1. Pasangan: dua buah 1 yang bertetangga

	yz 00	01	11	10
wx 00	0	0	0	0
01	0	0	0	0
11	0	0	1	1
10	0	0	0	0

Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’

Hasil Penyederhanaan:     f(w, x, y, z) = wxy

Bukti secara aljabar:

f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’

= wxy(z + z’)

= wxy(1)

= wxy

2. Kuad: empat buah 1 yang bertetangga

	Yz 00	01	11	10
wx 00	0	0	0	0
01	0	0	0	0
11	1	1	1	1
10	0	0	0	0

Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz + wxyz’

Hasil penyederhanaan:  f(w, x, y, z) = wx

Bukti secara aljabar:

f(w, x, y, z) = wxy’ + wxy

= wx(z’ + z)

= wx(1)

= wx

	Yz 00	01	11	10
wx 00	0	0	0	0
01	0	0	0	0
11	1	1	1	1
10	0	0	0	0

3.  Oktet: delapan buah 1 yang bertetangga

	Yz 00	01	11	10
wx 00	0	0	0	0
01	0	0	0	0
11	1	1	1	1
10	1	1	1	1

Sebelum disederhanakan: f(a, b, c, d) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz + wxyz’ +

wx’y’z’ + wx’y’z + wx’yz + wx’yz’

Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z) = w

 Bukti secara aljabar:

f(w, x, y, z) = wy’ + wy

= w(y’ + y)

= w

	Yz 00	01	11	10
wx 00	0	0	0	0
01	0	0	0	0
11	1	1	1	1
10	1	1	1	1

Contoh

Sederhanakan fungsi Boolean f(x, y, z)  = x’yz + xy’z’ + xyz + xyz’.

Jawab:

Peta Karnaugh untuk fungsi tersebut adalah:

	yz 00	01	11	10
x 0			1
1	1		1	1

Hasil penyederhanaan:  f(x, y, z)  =  yz + xz’

  

Peta Karnough

Metode grafik menyediakan sebuah prosedur yang sederhana dan langsung untuk penyederhanaan fungsi-fungsi aljabar Boolean. Metode grafik yang dikenal yaitu metode pemetaan yang dikenal dengan nama Peta Karnaugh atau Karnaugh Map.

Variabel-variabel dalam tabel kebenaran disebut minterm. Sebuah fungsi yang terdiri dari n buah variabel, jika diekspresikan ke dalam sebuah tabel kebenaran akan memiliki 2n minterm, yang berarti ekuivalen dengan 2n bilangan biner yang diperoleh dari n digit. Sebuah fungsi Boolean akan sama dengan 1 untuk beberapa minterm dan sama dengan 0 untuk yang lain. Informasi yang terkandung dalam sebuah tabel kebenaran dapat diekspresikan dalam bentuk baku dengan membuat daftar desimal ekuivalennya, untuk minterm yang menghasilkan sebuah angka 1 untuk suatu fungsi. Peta Karnaugh adalah suatu diagram yang terdiri dari bujursangkar-bujursangkar dimana setiap bujur sangkar mewakili sebuah minterm. Bujursangkar-bujursangkar yang berkaitan dengan minterm yang menghasilkan 1 pada fungsinya diberitanda 1 dan yang lain diberi tanda 0 atau dibiarkan kosong. Jumlah bujursangkar pada peta Karnaugh ditentukan oleh banyaknya variabel masukan. Terdapat peta-peta untuk fungsi-fungsi yang terdiri atas 2 variabel masukan, 3 variabel masukan atau 4 variabel masukan.

Pada peta Karnaugh, bujursangkar yang bersebelahan atau berbatasan hanya boleh berbeda satu nilai logika saja.

Peta Karnaugh untuk 2 variabel masukan (A dan B):

Peta Karnaugh untuk 3 variabel masukan (A,B dan C):

Peta Karnaugh untuk 4 variabel masukan (A, B, C dan D):

• Aturan dasar penyederhanaan dengan menggunakan peta Karnaugh :

• Peta digambarkan sedemikian rupa sehingga suku-suku dari bujursangkar yang bersebelahan hanya berbeda satu variabel saja.
• Suku-suku dari persamaan yang akan disederhanakan dimasukkan ke dalam variabel bujursangkar yang berpadanan dengan memberi tanda 1 di dalamnya.
• Bila pada bujuursangkar yang bersebelahan terdapat tanda 1, maka variabel yang berbeda bagi kedua bujursangkar tersebut dapat dihilangkan (sesuai dengan hukum komplementasi).
• Sehingga bagi suku tersebut tinggal hanya hanya variabel yang sama yang akan merupakan bagian dari hasil akhir penyederhanaan.
• Pengelompokkan dua bujursangkar akan menghilangkan satu variabel, mungkin juga terjadi bahwa suatu variabel lenyap karena diabsorpsi.
• jika semua suku telah disederhanakan, maka persamaan akhir telah diperoleh dengan menuliskan semua suku-suku yang telah disederhanakan dan selanjutnya menjalin mereka.

Rankaian Sekuensial

Flip-flop adalah suatu rangkaian bistabil dengan triger yang dapat menghasilkan kondisi logika 0 dan 1 pada keluarannya. Keadaan dapat dipengaruhi oleh satu atau kedua masukannya. Tidak seperti fungsi gerbang logika dasar dan kombinasi, keluaran suatu flip-flop sering tergantung pada keadaan sebelumnya. Kondisi tersebut dapat pula menyebabkan keluaran tidak berubah atau dengan kata lain terjadi kondisi memory. Oleh sebab itu flip-flop dipergunakan sebagai elemen memory.

Rangkaian flip-flop yang paling sederhana adalah RS Flip-flop yang memiliki dua masukan yaitu R = Reset dan S = Set serta dua keluaran Q dan .

Perhatikan Tabel Kebenaran dan Gambar Flip-flop R-S Berikut:

Sesuai dengan namanya, keluaran flip flop Q = 1 dan pada saat S = 1 dan R = 0,dan reset ketika S = 0 dan R = 1 akan menghasilkan keluaran Q = 0 dan .

Kondisi tersebut adalah kondisi satbbil dari RS flip-flop.

Ketika kedua masukan R dan S berlogika 0, keluaran flip-flop tidak berubah tetap seperti pada kondisi sebelumnya. Tetapi ketika kedua masukan R dan S berlogika 1 maka keluaran flip-flop tidak dapat diramalkan karena kondisinya tidak tentu tergantung pada toleransi komponen dan tunda waktu temporal dan lain sebagainya dan kondisi tersebut dapat diabaikan.

Pada prakteknya sebuah RS Flip-flop dapat dibangun dari rangkaian dua buah gerbang AND yang saling dihubungkan silang seperti ditunjukan pada Gambar berikut.

Berbeda dengan flip flop dengan Gambar pertama, keluaran dari flip-flop adalah kebalikan dari flip-flop tersebut. Hal ini dapat dilihat dari adanya garis di atas variabel inputnya.

Lebih lanjut tipe yang sangat penting dari flip-flop adalah master slave flip-flop atau disebut juga dua memory yang pada dasarnya dibangun dari dua flip-flop yang terhubung secara seri. Jalur kontrol dapat diatur dari sebuah clock melalui penambahan sebuah gerbang NAND. Gambar rangkaian dasrnya ditunjukkan dalam gambar berikut:

Pertama kita lihat pada master flip-flop. Jika masukan clock adalah 0 kedua keluaran dari kontrol clock I adalah 1. Ini artinya bahwa suatu perubahan keadaan pada masukan S dan R tidak berpengaruh pada master flip-flop. Flip flop tersebut mempertahankan keadaan. Di sisi lain jika masukan clock adalah 1 maka keadaan dari S dan R menentukan keadaan master flip-flop.

Slave flip flop memperlihatkan perilaku yang sama. Kadang kontrol clock adalah dibalik oleh sebuah inverter. Ini artinya bahwa clock 1 dari master flip flop menjadi 0 pada slve flip flop.

Operasi flip-flop ini dijelaskan lebih mudah dari sekuensial temporal dari pulsa clock seperti ditunjukan oleh Gambar berikut.

• t1 : Ketika pulsa clock muncul dari 0 ke 1 terjadi toleransi daerah 0 ke arah 1 keluaran clock terbalik ke 0. Misalnya keluaran slave flip flop akan off dan mempertahankan kondisi.
• t2 : Ketika pulsa clock muncul dari 0 ke 1 mencapai batas terendah dari toleransi daerah 1 masukan dari master flip flop adalah dapat diatur, misalnya master flip flop dipengaruhi oleh masukan R dan S.
• t3 : Ketika pulsa clock turun dari 1 ke 0 terjadi toleransi daerah 1 ke arah 0 masukan master flip flop kembali ditahan. Mmisalnya master flip flop menghasilkan keadaan baru.
• T4 : Ketika pulsa clock turun dari 1 ke 0 mencapai batas tertinggi dari toleransi daerah 0 masukan dari master flip flop adalah dapat diatur, misalnya master flip flop dipengaruhi oleh masukan R dan S.

Hasilnya bahwa pengaruh masukan R dan S terjadi pada interval t1 sampai t2 data dikirim ke flip flop dan pada saat t4 baru data dikirim ke keluaran. Selama masukan clock 0 data tersimpan di dalam flip flop.

Contoh Soal :

Ubahlah flip-flop di bawah ini menjadi D flip-flop!

a.       S-R flip-flop

b.      J-K flip-flop

c.       T flip-flop

d.      Master Slave D flip-flop

Jawab :

1. D Flip-Flop denganmenggunakan IC 74009.

• Nyalakan Komputer
• Jalankan aplikasi Circuit maker
• Setelah aplikasi Circuit maker terbukakitaletakkankomponen-komponen yang diperlukan untuk membuat rangkaian D Flip-Flop.
• Untuk IC yang digunakan IC 7400 caranyapilih Digital by Function > Gate NAND >pilih IC7400.Dan juga Pilih Gate NOT caranya Digital by Function > Gate inverter > 7404.
• Tempatkan Switch caranyapilih Switches > Digital Switch > Logic Switch.
• Tempatkanlampuuntuk display caranyapilih Digital Animated > Display > Logic Display.
• Setelahsemuakomponendiletakkansesuaidengantempatnya, lakukan wiring dengan mengklik Hingga terbentuk rangkaian
• Setelah semua terhubung lakukan pengetesan.

B. D Flip-Flop menggunakan IC 7474

• NyalakanKomputer.
• Jalankanaplikasi Circuit maker.
• Setelahaplikasi Circuit maker terbuka kita letakkan komponen-komponen yang diperlukan untuk membuat rangkaian D Flip-Flop.
• Untuk IC yang digunakan IC 7474 caranyapilih Digital by Function > Flip-Flop>lalupilih IC 7474>7474 ½.
• Tempatkan Switch caranyapilih Switches > Digital Switch > Logic Switch.
• Tempatkan lampu untuk display caranya pilih Digital Animated > Display > Logic Display.
• Setelah semua komponen diletakkan sesuai dengan tempatnya, lakukan wiring dengan Mengklik hingga terbentuk rangkaian.
• Setelah semua terhubung lakukan pengetesan.

C. JK Flip-Flop menggunakan IC 7476

• Nyalakan Komputer
• Jalankan aplikasi Circuit maker.
• Setelah aplikasi Circuit maker terbukakita letakkan komponen-komponen yang diperlukan untuk membuat rangkaian JK Flip-Flop.
• Untuk IC yang digunakan IC 7476 caranyapilih Digital by Function > Flip-Flop>lalupilih IC 7476>7476 ½.
• Tempatkan Switch caranyapilih Switches > Digital Switch > Logic Switch.
• Tempatkan lampu untuk display caranya pilih Digital Animated > Display > Logic Display.
• Setelah semua komponen diletakkan sesuai dengan tempatnya, lakukan wiring dengan mengklik Hingga terbentukr angkaian.
• Setelah semua terhubung lakukan pengetesan.

a. Flip-Flop S-R yang dibangun menggunakan Flip-Flop D.
b. Flip-flop yang dibangun menggunakan Flip-flop D.
c. Flip-flop T yang dibangun menggunakan Flip-flop D

Diposkan oleh jayanti T korpriani di 16:10