Header Ads

ad728
  • Loading...

    STRATEGI PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ABAD XXI



    Oleh Budi Murtiyasa, Universitas Muhammadkiyah Surakarta

    Pendahuluan 
    Matematika berkembang sejak dimulainya peradaban manusia. Ini berarti bahwa
    bidang garapan matematika adalah seluas aktivitas manusia. Untuk itu mudah dipahami
    bahwa matematika berkembang dan diaplikasikan pada berbagai bidang dan disiplin.
    Karenanya, setiap manusia menjadi ahli matematika pada bidangnya masing-masing. Hal
    ini berakibat bahwa matematika tumbuh dan berkembang tidak saja oleh para ahli
    matematika sendiri, tetapi juga banyak temuan matematika
                                                                           yang dilakukan oleh para ahli non-matematika.
    Phenomena pengembangan matematika oleh para hali non-matematika menjadi
    menarik untuk dikaji. Ini disebabkan adanya kecenderungan bahwa banyak temuantemuan baru di bidang matematika tidak dihasilkan oleh para ahli matematika, tetapi
    justru dihasilkan oleh para ahli non-matematika. Tulisan ini mencoba memaparkan
    kondisi pembelajaran matematika, khususnya di Indonesia, yang terlalu menghasilkan
    formalisme di dalam matematika, serta beberapa pemikiran strategi yang dapat dilakukan
    untuk pengembangan pembelajaran matematika pada abad ini.


    Ide dan Pengalaman 
     Sejarah berkembangnya matematika telah menunjukkan bahwa ada interaksi yang
    nyata antara matematika dan aplikasinya.  Artinya banyak ide-ide matematika yang
    dikembangkan dari kasus nyata yang melingkupi masyarakat waktu itu. Sebagai contoh
    geometri misalnya. Secara harfiah, geometri berarti ilmu ukur tanah (ge = tanah, metria =
    ukuran).  Cabang matematika ini berkembang dari zaman Mesir kuno, yang pada waktu
    itu banyak petani yang mengukur tanah garapannya di sekitar sungai Nil berdasarkan luas
    segitiga yang sekarang kita kenal. Sebab pada waktu itu hampir semua tanah garapan di
    sekitar sungai Nil berbentuk segitiga. Tetapi dari pengamatan empiris ini para hali
                                                           

    Matematika mulai mengembangkannya tidak hanya terbatas pada segitiga, tetapi juga
    pada bangun datar yang lain, bahkan bangun ruang pada dimensi 3, 4, dan seterusnya.
    Ilustrasi tersebut menunjukkan bahwa walaupun matematika merupakan imajinasi
    akal manusia atau hasil pemikiran manusia, namun sebenarnya matematika juga tidak
    lepas dari empirisme. Tetapi empirisme di dalam matematika sangat berbeda dengan
    empirisme pada ilmu-ilmu lainnya (terutama ilmu-ilmu alam). Salah satu alasannya
    karena relasi-relasi kuantitatif di dalam matematika dapat dimengerti dengan
    mengabstraksikannya dari berbagai macam pengalaman, lalu mengolahnya lebih lanjut
    secara intelektual, terlepas dari pengalaman tersebut [Van Melsen, 1985 : 442].

    Abstraksi pada matematika telah berkembang sangat pesat pada pertengahan abad
    XX. Seiring dengan perkembangan abstraksi pada matematika adalah generalisasi
    matematika [Kappel, 2001:3]. Dengan abstraksi dan generalisasi, formalisme matematika
    menjadi semacam kebutuhan (keharusan) dalam setiap perkembangan matematika. Salah
    satu keuntungan dengan matematika formal (formalisme matematika) pada kurun waktu
    tersebut adalah matematika telah berkembang sangat pesat, tanpa perlu terikat dengan
    empirisme. Banyak cabang matematika baru lahir pada pertengahan abad XX. Akibatnya,
    banyak ahli matematika yang terjebak pada matematika formal, mengabaikan penerapan
    matematika. Keadaan yang lebih parah ini diikuti dengan model pengajaran matematika
    di sekolah yang juga ikut-ikutan mempelajari matematika formal. Ini berakibat banyak
    siswa (mahasiswa), bahkan juga pengajarnya, tidak mengetahui dengan pasti di mana
    (bagaimana) penerapan matematika itu.
    Meskipun dengan imajinasi akal manusia mampu membawa daya abstraksi yang
    tinggi sehingga menjadikan matematika dapat berkembang membumbung tinggi ke
    langit, tetapi (sebenarnya) supaya tidak kelaparan ia haruslah kembali ke bumi untuk
    mengambil makannya. Artinya, matematika dengan dunia abstraksinya memang bebas
    berkembang jauh, tetapi harus diingat bahwa matematika juga mempunyai kewajiban
    membantu manusia dalam memecahkan masalahnya, baik masalah-masalah yang
    berhubungan dengan ilmu-ilmu lain maupun masalah-masalah keseharian. Ini berarti
    bahwa setiap lahir teori baru dalam matematika, tentu saja (akan) diikuti kemanfaatannya
    atau penerapannya. Dengan demikian adanya wacana matematika murni (pure
                                                                                                                                                                             
    Konsekuensi logis dari banyaknya matematika yang diterapkan pada ilmu-ilmu
    lain, maka banyak teori matematika yang dikembangkan oleh para ahli non-matematika.
    Phenomena ini semakin tampak pada perkembangan matematika pada akhir abad XX.
    Pengembangan teori matematika oleh ahli non-matematika di satu sisi memang sangat
    menguntungkan untuk menunjang kebesaran  matematika. Tetapi, dalam batas-batas
    tertentu banyaknya teori baru yang diajukan oleh para ahli non-matematika ini dapat
    dipandang sebagai “mengurangi lahan” bagi para ahli matematika. Karenanya keamanan
    job atau profesi sebagai ahli matematika menjadi terancam. Lalu untuk apa kita harus
    mengeluarkan banyak waktu dan uang untuk mempelajari matematika ?.
     
    Implikasi bagi Pengembangan Pembelajaran Matematika 
     Memasuki abab XXI, di Indonesia berkembang paradigma baru dalam bidang
    pendidikan, yaitu (1) bergesernya fokus proses mengajar menjadi proses belajar, (2)
    kurikulum yang fleksibel, (3) otonomi pendidikan. Pendidikan yang lebih memfokusukan
    pada proses belajar daripada proses mengajar tentu dimaksudkan untuk meningkatkan
    kualitas peserta didik. Sedangkan otonomi pendidikan dan fleksibilitas kurikulum
    dimaksudkan supaya tiap-tiap lembaga pendidikan, termasuk progam studinya, dapat
    mengatur sendiri “menu” yang akan ditawarkan kepada peserta didik. Dengan demikian
    setiap program studi dan staff pengajarnya dapat berbuat banyak untuk menyediakan
    “menu” yang sebaik-baiknya bagi “pelanggannya”

    Pengembangan kurikulum  sangat perlu dilakukan oleh para pelaksana (guru
    (dosen)) jika mengingat bahwa kurikulum nasional hanya memuat kajian dan pelajaran
    pokok, sebagaimana tercermin dalam GBPP (garis-garis besar program perkuliahan) tiap
    mata kuliah. Pengertian pengembangan, yang meliputi penjabaran dan penyesuaian ini,
    memang bermakna luas, artinya dari kurikulum nasional tersebut dimungkinkan ditambah
    atau  dikurangi sesuai dengan kondisi lembaga pendidikan setempat sesuai karaktersitik
    siswa (mahasiswa)nya dan lingkungannya. Dengan demikian sudah seharusnya suatu 4
    kurikulum mencerminkan prinsip flexsibilitas program, artinya program yang sudah
    diatur bisa dijabarkan dan disesuaikan dengan keadaan perguruan tinggi/sekolah.
     Demikian halnya matematika, sebagai salah satu mata pelajaran wajib yang harus
    diberikan di sekolah menengah atau sebagai satu disiplin yang harus dikembangkan
    tersendiri di suatu perguruan tinggi, supaya pengajarannya bisa berhasil guna dan berdaya
    guna, maka materi matematika masih perlu dikembangkan, sesuai dengan situasi dan
    kondisi perguruan tinggi/sekolah. Dengan demikian guru (dosen) mempunyai peran yang
    utama dalam mengembangkan kurikulum matematika.

    Secara sederhana pengembangan kurikulum matematika bisa dimulai dari
    pengembangan GBPP Matematika, dalam hal  ini dari GBPP Matematika tersebut bisa
    ditambah dengan sisipan pengetahuan atau kemampuan prasarat yang sesuai dengan
    keadaan lingkungan siswa (mahasiswa), serta menyesuaikan metode, sarana, atau jatah
    waktu penyajian materi pelajaran. Ini berarti bahwa, dalam mengembangkan kurikulum
    matematika, para guru (dosen) hendaknya mempertimbangkan :
    ♦ Materi yang akan diajarkan
    ♦ Siswa (mahasiswa), dalam hal ini tingkat keterdekatan pengalaman siswa
    (mahasiswa), baik yang menyangkut tingkat intelektual siswa (mahasiswa),
    pengalaman belajar yang lampau, maupun pengalamam dengan lingkungan
    belajarnya.
    ♦ Strategi penyampaian materi pelajaran.
    Guru (dosen) mempunyai posisi strategis dalam menyiapkan sumber daya
    manusia (SDM) ke depan. Matematika merupakan dasar utama bagi ilmu-ilmu modern
    yang berhubungan dengan komputasi atau teknologi. Hal ini berarti bahwa para guru
    (dosen) memiliki peran yang sangat menentukan bagi keberhasilan peningkatan kualitas
    SDM untuk menghadapi era global.

    Permasalahannya sekarang adalah apakah guru (dosen) mau dan mampu
    berkompetisi untuk menguasai  metode (teknologi) pembelajaran dan  materi yang
    diajarkan,  serta  pengembangannya  ?. Sebab tanpa menguasai bidang-bidang tersebut
    sekaligus tidak mungkin seorang guru (dosen) mampu menciptakan model-model
    pengajaran yang mampu menumbuhkan siswa (mahasiswa) aktif belajar. Tanpa
    penguasaan teknologi pembelajaran dan materi pelajaran yang baik tidak mungkin 5
    seorang guru (dosen) mampu membuat inovasi dalam proses pembelajaran yang
    dilakukannya. Dengan kemampuan mengembangkan materi pelajaran yang baik,
    diharapkan guru (dosen) akan  mampu memberikan “nilai matematika“ yang baik bagi
    para siswa (mahasiswa) sebagai salah satu hasil belajar.
    Nilai matematika yang dimaksudkan di sini adalah kemampuan para siswa
    (mahasiswa) untuk mengapresiasikan peran yang dimiliki matematika. Mengapresiasikan
    bahwa matematika berasal dari kebudayaan, dan refleksi khusus dari spesifik sosial dan
    konteks sejarah, dan memahaminya secara nyata serta pengaruhnya bagi kehidupan
    sehari-hari [Curriculum Council of WA, 1997 : 172]. Pendapat bahwa matematika adalah
    bagian dari kebudayaan, sehingga dikenal dengan istilah  ethnomathematics, juga
    didukung oleh Peter Brinkworth (1995); dan matematika sebagai konteks sosial budaya
    masyarakat [Berliner and Calfee, 1996 : 510-511].

    Dengan memahami bahwa matematika adalah bagian dari kehidupan masyarakat,
    matematika adalah bagian dari kebudayaan kita, maka seyogyanya para guru (dosen)
    matematika di dalam mengembangkan materi pelajaran matematika di depan kelas harus
    memperhatikan faktor keterdekatan pengalaman siswa (mahasiswa). Atau dalam bahasa
    yang lain, seorang guru (dosen) matematika harus mampu mengembangkan materi
    pelajarannya sedemikian hingga memenuhi unsur-unsur  abstraksi, kontekstualitas,  dan
    keterhubungan [Clarke, 1997: 13-14]. Senada dengan Clarke, Soedjadi juga menyarankan
    bahwa materi pelajaran matematika harus transferable, artinya harus bisa digunakan oleh
    para siswa (mahasiswa) untuk memecahkan persoalan-persoalan yang ada dimasyarakat
    [Soedjadi, 1994], yang sekarang lebih dikenal dengan istilah  reality mathematics
    education (RME).

    Abstraksi dimaksudkan bahwa materi pelajaran matematika dapat dikembangkan
    dari situasi serta mengenali ide-ide matematika yang ada pada situasi tersebut. Termasuk
    dalam kemampuan abstraksi ini adalah kemampuan untuk membawa persoalan-persoalan
    yang ada ke dalam model-model matematika. Di samping itu, kemampuan tentang
    problem solving, demontrasi, dan juga menunjukkan (mencari) bukti-bukti juga termasuk
    dalam kawasan abstraksi.

    Kontekstualisasi adalah upaya untuk membuat para siswa (mahasiswa) lebih
    familiar dengan obyek-obyek matematika atau prosedur matematika dalam berbagai cara 6
    dan bentuk. Dengan demikian para siswa (mahasiswa) diharapkan akan terbiasa dengan
    transfer dan aplikasi matematika. Termasuk dalam kawasan kontekstualiasi ini adalah
    kemampuan untuk menerapkan (memakai) ide-ide matematika untuk menjelaskan
    problema sehari-hari. Kemampuan untuk menggunakan rumus-rumus atau formula
    matematika untuk bidang yang lain (baik untuk matematika sendiri, bidang studi yang
    lain, maupun problema di masyarakat) juga masuk dalam kawasan kontekstualitas ini.
    Sedangkan  keterhubungan  dimaksudkan adalah kemampuan guru (dosen)
    menyiapkan materi pelajarannya sedemikian hingga merangsang kemampuan siswa
    (mahasiswa) untuk merubah suatu pola yang telah direpresentasikan dengan mengenali
    bentuk-bentuk similaritasnya. Termasuk dalam kawasan keterhubungan ini adalah
    generalisasi dalam matematika, metode-metode sejenis untuk menyajikan suatu
    informasi, kemampuan membuat sintesa dari suatu obyek permasalahan yang ada, serta
    kemampuan untuk menganalisis dan mengevaluasi dari suatu obyek permasalahan.
    Pengajaran matematika akan mampu memenuhi unsur-unsur abstraksi,
    kontekstualitas, keterhubungan, atau juga transferabel bila mana pengajaran matematika
    itu mengarah pada kegiatan-kegiatan problem solving atau pemecahan masalah. Sehingga
    menjadi tugas para guru (dosen) matematika untuk mengembangkan pertanyaanpertanyaan yang bagus selama proses belajar mengajar, sebagai bagian dari
    pengembangan materi pelajaran matematika, yang dapat merangsang siswa (mahasiswa)
    untuk berpikir dan berlatih memecahkan masalah. Sebab pada hakekatnya matematika
    adalah metode berpikir, metode untuk memecahkan masalah. Untuk itu Paul Swan
    menyarankan bahwa pertanyaan-pertanyaan yang diajukan  guru (dosen) kepada para
    siswa (mahasiswa)nya (yang juga bagian dari  assessment) hendaknya bersifat  terbuka
    dan mengarah ke  investigasi [Swan, 1995]; pertanyaan itu harus bersifat  divergen
    [Soejadi, 1994], dan Speyers menambahkan bahwa pertanyaan yang bagus adalah tidak
    simple, lebih dari satu jawaban yang bisa diterima, dan merangsang siswa (mahasiswa)
    untuk belajar dengan kerjasama [Speyers, 1991].

    Beberapa Pemikiran
     Matematika adalah metode beripikir, metode untuk memecahkan masalah.
    Karenanya setiap materi pembelajaran matematika hendaknya lebih mengenal real wolrd 7
    problem  atau  practical problem. Ini berarti juga perlu dikembangkan materi-materi di
    bidang terapan yang dekat dengan bidang teknologi maupun bisnis [Subanar, 2001:2].
    Sedangkan dari sisi penyajian materi, paradigma baru RME (realitas mathematics
    education), atau menurut istilah Soejadi adalah matematika sehari-hari, perlu mulai
    diterapkan di depan kelas.
     Dengan berkembangnya teknologi telekomunikasi, teknologi informasi, dan
    teknologi pendidikan, akan melahirkan model-model baru dalam pembelajaran. Dalam
    hal ini belajar jarak jauh (distance learning) menjadi tantangan baru bagi setiap pengelola
    pendidikan. Akses materi pembelajaran melalui internet menjadi kebutuhan baru. Untuk
    itu, pembekalan materi dibidang teknologi informasi menjadi suatu kebutuhan yang nyata
    bagi setiap peserta didik. Sedangkan pengembangan sistem distance learning perlu mulai
    disiapkan oleh setiap pengelola pendidikan.
     Sedangkan dari sisi penilaian hasil belajar perlu dikembangkan model penilaian
    yang inovatif. Dalam hal ini penilaian hasil belajar dapat melalui  concept maps (peta
    konsep),  portfolio, dan pertanyaan-pertanyaan. Metode penilaian saat ini berkembang
    karena berubahnya hal-hal yang dianggap penting dalam proses belajar, seperti
    komunikasi dan penggunaan teknologi. Tidak semua hasil proses belajar dapat diukur
    dengan metode penilaian formal (tradisional) seperti ujian tertulis yang selama ini
    dipergunakan. Untuk itu diperlukan metode-metode penilaian yang baru, metode
    penilaian yang lebih inovatif untuk mengukur keberhasilan belajar mahasiswa. Metode
    penilaian yang inovatif menekankan pada:
    • proses dari pada isi
    • teknologi
    • kerja sama
    • komunikasi
    • partisipasi aktif mahasiswa
    • aplikasi di lapangan. [Malone, 1997].
    Oleh karena itu,  penilaian yang bersifat inovatif ini, yang juga dikenal dengan penilaian
    informal biasanya muncul bersamaan dengan berlangsungnya proses belajar mengajar.
     Memperhatikan beberapa uraian sebelumnya, seyogyanya untuk pengembangan
    materi matematika dan pembelajaran matematika pada abad XXI  perlu : 8
    1. keseimbangan antara matematika murni dan terapan
    2. pengembangan aplikasi-aplikasi sebagai partner
    3. mengembangkan penunjang teknologi informasi
    4. kurikulum yang seimbang, tidak ada teori tanpa konkritisasi.
    5. kurangi formalisme dan lebih banyak ide-ide dalam pengajaran.
    6. pengembangan dalam penilaian hasil belajar
    7. mengembangkan distance learning

    Penutup 
     Perbaikan pembelajaran matematika menjadi satu keharusan untuk meningkatkan
    kualitas. Peningkatan kualitas tidak hanya karena tantangan global, tetapi yang lebih
    penting adalah dari sisi akuntabilitas penyelenggaraan pendidikan terhadap pemakai
    lulusan kita. Di sisi lain peningkatan kualitas juga diperlukan dengan adanya  trend baru
    dalam akreditasi dan evaluasi yang lebih menekankan pada proses.
     Perbaikan materi pelajaran matematika yang mendekatkan pada  real problem
    menjadi suatu kebutuhan. Ini akan menjadikan matematika sebagai metode untuk
    memecahkan masalah. Sehingga diperlukan keseimbangan dari sisi teori dan sisi praktis
    dalam matematika. Perlu dikembangkan paradigma “matematika untuk pemecahan
    masalah”. Jika di dunia Seni ada dikothomi paradigma, yaitu “Seni untuk Seni” dan “Seni
    untuk Masyarakat”, hendaknya dalam Matematika dihindari paradigma “matematika
    untuk matematika”.
    Mengakhiri tulisan ini, menarik untuk direnungkan ungkapan dari Einstein bahwa
    sejauh teori dalam matematika mengacu pada realita, mereka tidak pasti, sebaliknya,
    sejauh teori matematika itu pasti, maka mereka tidak mengacu pada realita [Berlinghoff,
    1968 : 15].

    Daftar Pustaka
    Berliner, D.C., and Calfee, R.C. (ed)., 1996, The Hand Book of Educational Psychology,
    New York : Simon and Schuster Macmillan.
    Berlinghoff, 1968, Mathematics The Art of Reason, Boston : DC Heath and Company. 9
    Brinkworth, P., 1995, ” The Mathematics Curriculum, Social Justice, and
    Ethnomathematics” dalam  The Australian Mathematics Teachers Journal, Vol.
    51 No. 1. Darwin. Pp. 4 - 8.
    Clarke, D., 1997,  Constructive Assessment in Mathematics : Practical  Steps for
    Classrom Teachers, California : Key Curriculum Press, Berkeley.
    Curriculum Council of WA, 1997, Curriculum Frame Work : Consultan Draft. Perth.
    Kappel, F., 2001, “The Role of Mathematics in the 21
    st
     Century”  Makalah dalam
    Seminar Nasional Matematika di Universitas Brawijaya pada tanggal 6 Agustus
    2001, Malang : Universitas Brawijaya.
    Malone, J., 1997, ”Innovative Assessment Methods”, Paper for short course on Teaching
    / learning Skills in University 10 - 31 August 1997, Curtin University of
    Technology Perth Western Australia.
    Soedjadi, R.. 1994. “Orientasi Kurikulum Matematika Sekolah di Indonesia Abad 21”.
    Dalam Kurikulum untuk Abad 21. Jakarta : Grasindo. Hal. 301 - 313.
    Speyers, P., 1991, “Good Question and Problem Solving”. Dalam Cross Section Journal,
    October 1991, Vol. 3. No. 3. Perth. Pp. 6 - 7.
    Subanar, 2001, “Tantangan Pendidikan Matematika Abad XXI” ,  Makalah dalam
    Seminar Nasional dan Konferda Matematika Wilayah Jateng & DIY Tanggal    
    3 Februari 2001, Yogyakarta : UII Yogyakarta.

    Swan, P., 1995, “Catering for Individual Differences within a Normal Classroom Setting
    --One Approach”,  In Cross Section Journal. November, 1995, Vol. 7 No. 5,
    Western Australia. Pp. 15 - 20.
    Van Melsen, A.G.M., 1985,  Ilmu Pengetahuan dan Tanggung Jawab Kita, Jakarta :
    Gramedia.

    Tidak ada komentar

    Post Top Ad

    ad728

    Post Bottom Ad

    ad728